Анализ взаимосвязи цены распределительного трансформатора с его характеристиками потерь
Ю.М. Савинцев, к.т.н.,
Явным трендом современного трансформаторостроения являются энергосберегающие технологии [1, 2]. Поэтому различные аспекты практического использования энергоэффективных распределительных трансформаторов, взаимосвязь различных параметров трансформатора между собой, в частности, стоимости трансформатора с характеристиками потерь холостого хода и короткого замыкания, часто рассматриваются в публикациях специалистов как эксплуатирующих организаций, так и заводов-производителей эксплуатирующих организаций.
На текущем этапе развития теории трансформаторов стержнем методологии анализа и фундаментальным критерием энергетической эффективности трансформатора, является анализ коэффициента полезного действия [3], который иногда даже называется коэффициентом энергоэффективности.
Среди публикаций специалистов эксплуатирующих организаций выделяются публикации и доклады начальника Департамента энергосбережения и повышения энергетической эффективности ПАО «МРСК Центра» Якшиной Н.В., в частности публикация [4].
Наиболее глубоко применение распределительных трансформаторов рассмотрено в статьях специалистов ОАО «Электрозавод» [5] и МЭТЗ им. В.И. Козлова (в соавторстве с «Белэнергосетьпроект» и БНГУ) [6]. В работе [5] формирование требований к потерям холостого хода и короткого замыкания распределительных трансформаторов предложено на основе задаваемого коэффициента энергоэффективности с учетом оптимального коэффициента загрузки. Статья [6] посвящена определению оптимальных уровней потерь холостого хода и короткого замыкания при различных графиках загрузки на основе минимума приведенной стоимости распределительного трансформатора.
Статья [7] по сути также посвящена, с одной стороны, взаимосвязи загрузки трансформатора с потерями холостого хода и короткого замыкания («перекликается» с [5]), а с другой стороны, сравнению трансформаторов, эквивалентных по техническим характеристиками, по критерию полной стоимости владения трансформатором («перекликается с [6]). При этом подходы к оценке стоимости трансформации в работах [6] и [7] разнятся. В работе [8] предлагается еще один подход к оценке, по сути, также стоимости трансформации электроэнергии.
Практическое использование энергоэффективных распределительных трансформаторов вызвано ужесточением требований к уровню потерь холостого хода и короткого замыкания. До 2015 года в России вообще не было стандартов и других нормативных документов, определяющих общие требования к энергоэффективным распределительным трансформаторам. Постановлением Правительства РФ от 16 июня 2015 года № 600 утвержден перечень объектов и технологий высокой энергетической эффективности, в который вошли и распределительные трансформаторы 6 (10)/0,4 кВ со сниженными потерями. Помимо данного нормативного документа в апреле 2017 года появился Отраслевой стандарт ПАО «Россети» СТО 34.01-3.2-011-2017 «Трансформаторы силовые распределительные 6-10кВ мощностью 63-2500 кВА. Требования к уровню потерь холостого хода и короткого замыкания», в котором выделено 4 класса энергоэффективности для распределительных масляных трансформаторов соответствующих мощностей:
· 1 класс энергоэффективности - «стандартный» (выпускаемые трансформаторы),
· 2 класс энергоэффективности - «энергоэффективный» (усовершенствованная технология).
· 3 класс энергоэффективности - «высокий энергоэффективный» (передовая технология),
· 4 класс энергоэффективности - «инновационный» (инновационная технология).
Указанным выше Стандартом также устанавливаются 4 категории уровня максимальных потерь холостого хода в силовом трансформаторе 6-10 кВ (далее хх) - с индексом «Х», и 3 категории уровня максимальных потерь короткого замыкания (далее кз) - с индексом «К». Нормативные значения приведены в таблицах 1 и 2.
В зависимости от сочетания категорий «Х» и «К» возможны различные сочетания классов энергоэффективности, приведенные в таблице 3.
Таблица 1. Уровни потерь хх энергоэффективных трансформаторов.
| Мощность, кВА | Потери ХХ, Вт | |||
| Класс энергоэффективности | ||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | |
| 63 | 175 | 160 | 128 | 104 |
| 100 | 260 | 217 | 180 | 145 |
| 160 | 375 | 300 | 260 | 210 |
| 250 | 520 | 425 | 360 | 300 |
| 400 | 750 | 565 | 520 | 430 |
| 630 | 1000 | 696 | 730 | 560 |
| 1000 | 1400 | 957 | 940 | 770 |
| 1250 | 1500 | 1350 | 1150 | 950 |
| 1600 | 1950 | 1478 | 1450 | 1200 |
| 2500 | 2600 | 2130 | 2100 | 1750 |
Таблица 2. Уровни потерь кз энергоэффективных трансформаторов.
|
Мощность, кВА | Потери КЗ, Вт | ||
| Класс энергоэффективности | |||
|
К1 |
К2 |
К3 | |
| 63 | 1280 | 1270 | 1031 |
| 100 | 1970 | 1591 | 1475 |
| 160 | 2900 | 2136 | 2000 |
| 250 | 3700 | 2955 | 2750 |
| 400 | 5400 | 4182 | 3850 |
| 630 | 7600 | 6136 | 5600 |
| 1000 | 10600 | 9545 | 9000 |
| 1250 | 13500 | 13250 | 11000 |
| 1600 | 16500 | 15455 | 14000 |
| 2500 | 26500 | 23182 | 22000 |
Таблица 3. Сочетания уровней потерь Х и К
| РКЗ РХХ |
К1 |
К2 |
К3 |
| Х1 | Х1К1 | Х1К2 | Х1К3 |
| Х2 | Х2К1 | Х2К2 | Х2К3 |
| Х3 | Х3К1 | Х3К2 | Х3К3 |
| Х4 | Х4К1 | Х4К2 | Х4К3 |
Как отмечено в Стандарте, класс энергоэффективности Х2К2 удовлетворяет требованиям к энергоэффективности, рекомендованным Постановлением Правительства Российской Федерации от 17.06.2015 № 600 «Об утверждении перечня объектов и технологий, которые относятся к объектам и технологиям высокой энергетической эффективности».
Однако, в стандарте СТО 34.01-3.2-011-2017 однозначно не указано, как определяется класс энергоэффективности, в нем указаны лишь сочетания классов энергоэффективности по потерям хх и потерям кз. Но, по-видимому, разработчики Стандарта (это можно проследить по контексту изложения) имели в виду, что класс энергоэффективности, который должен быть ОБЯЗАТЕЛЬНО нанесен на табличку (шильдик) трансформатора, определяется по наивысшему классу энергоэффективности в сочетании уровней потерь хх и кз. То есть, для сочетания Х1К2 будет 2-й класс энергоэффективности («энергоэффективный» (усовершенствованная технология).
Содержанием настоящей статьи является вывод и математическая запись зависимости цены распределительного трансформатора от его характеристик потерь холостого хода и короткого замыкания с использованием классической теории силовых трансформаторов [3, 9]. Необходимость в таких зависимостях выявилась как у производителей распределительных трансформаторов, так и у покупателей данного вида электрооборудования.
Для производителей данные зависимости необходимы при решении непростой задачи переработки конструкторской документации (КД) всех линеек выпускаемых трансформаторов в плане соответствия требованиями Стандарта СТО 34.01-3.2-011-2017. Однако переработка документации – это трудоемкий процесс, затратный в финансовом и временном плане. Прежде чем её «запускать», необходимо оценить целесообразность в аспекте изменения цены новых, доработанных в соответствии с Стандартом, трансформаторов.
Но данные зависимости необходимы и заказчикам распределительных трансформаторов: эксплуатирующим предприятиям, снабжающим организациям. Сравнивая стоимость оборудования у разных поставщиков с разными характеристиками, с разными ценами, невозможно принять правильное решение, если нет обоснованной уверенности в адекватности новых, инновационных энергоэффективных трансформаторов.
Вопрос взаимосвязи цены распределительного трансформатора с потерями холостого хода и короткого замыкания рассматривался в работе [6] в рамках разработки модели определения оптимальных уровней потерь холостого хода и короткого замыкания. Однако, при преобразовании полученных авторами [6] зависимостей в соответствии с методами теории подобия и размерностей, была установлена ограниченность их применения. Тем не менее, полученные авторами [6] результаты были использованы для сравнения с результатами, полученными в данной статье.
В предлагаемых математических зависимостях в одну «цепочку» увязаны следующие параметры трансформатора:
- Потери холостого хода Рхх и короткого замыкания Ркз.
- Основной конструктивный параметр (отношение средней длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки) β.
- Масса обмоток Gо.
- Масса магнитопровода Gст.
- Масса активной части Gач.
- Стоимость активной части трансформатора Сач.
- Стоимость трансформатора Стр.
При этом «цепочка» зависимостей «параметры потерь (Рхх и Ркз) – основной конструктивный параметр (β) – масса магнитопровода (Gст) – масса обмоток (Gо)» в аналитическом виде получены аппроксимацией результатов расчета десяти различных вариантов трансформаторов нескольких мощностей по методике расчета, приведенной в фундаментальной монографии Павла Михайловича Тихомирова [9].
Полученные уравнения были преобразованы в соответствии с методами теории подобия и размерностей [10] и было выведено четыре уравнения, которые отражающих взаимосвязь относительных параметров трансформаторов, а именно: βi/ βo; Pxxi/Pxxo; Goi/Go ; Gстi/Gсто ; Pкзi/Pкзо.
Индекс «0» относится к параметрам трансформатора, характеристики которого приняты за базис сравниваемых вариантов. Индекс «i» относится к параметрам нового трансформатора.
βi/ βo = 2.5587 * (Pxxi/Pxxo) – 1.5456 (1)
Goi/Goо = -0.3954 * (βi/ βo) + 1.3954 (2)
Gстi/Gсто = 0.3428 * (βi/ βo) + 0.6572 (3)
Goi/Goо = 0.8244 * (Pкзi/Pкзо)2 – 3.1089 * (Pкзi/Pкзо) + 3,3777 (4)
Графическое представление зависимостей приведено на рисунках 1 - 4 (Конкретное значение функции заменено на у, конкретный аргумент заменен на х).
Область применения полученных зависимостей ограничена условиями применения методов теории подобия и размерностей: сравниваемые трансформаторы должны быть двухобмоточными, с плоским магнитопроводом, материал обмоток алюминий.
Рис. 1. Изменение βi / βo в зависимости от изменения потерь холостого хода. (По оси абсцисс отложено относительное изменение потерь холостого хода; по оси ординат отложено относительное изменение основного параметра)
Рис. 2. Изменение массы обмоток при изменении параметра βi / βo (По оси абсцисс отложено относительное изменение основного параметра; по оси ординат отложено изменение относительное изменение массы обмоток при изменении основного конструктивного параметра)
Рис. 3. Изменение массы магнитопровода в зависимости от изменения основного конструктивного параметра (По оси абсцисс отложено относительное изменение основного конструктивного параметра; по оси ординат отложено изменение массы магнитопровода при изменении основного конструктивного параметра)
Рис. 4. Изменение относительной массы обмоток при изменении характеристики потерь короткого замыкания
Стоимость трансформатора определяется стоимостью активной части, которая определится как сумма стоимости обмоток и магнитопровода. Для определения изменения относительной цены активной части приняты дополнительно допущения о соотношении цен материалов обмотки и магнитопровода 3:1; соотношение масс обмоток и магнитопровода по статистике принято 0,28.
Относительное изменение стоимости активной части определяется по формуле
Сачi/Сачо=(Gстi/Gсто+0,84*((Gоi/Gоо)хх+(Gоi/Gоо)кз))/1,84 (5)
Изменение полной цены трансформатора в безразмерном виде определяется при допущении, что весовой коэффициент стоимости активной части в цене трансформатора по статистике равен примерно 0,3. Дополнительные верхние индексы хх и кз указывают на изменение массы обмоток при изменении потерь холостого хода и короткого замыкания. Таким образом, изменение полной цены вычисляется по зависимости
Стi/Сто = (Сачi/Сачо)*0,3 + 0,7 (6)
Для апробации полученных зависимостей было рассчитано изменение цены различных модификаций реальных энергоэффективных трансформаторов ТМГ-1250/10/0,4 У1 при реальном изменении потерь холостого хода и короткого замыкания. Расчётные цены энергоэффективных трансформаторов получены на базе реальной цены трансформатора со стандартными потерями по зависимостям (1) – (6). Исходные данные приведены в таблице 4. Результаты расчетов представлены в таблице 5.
Таблица 4. Исходные данные для расчета
|
Вариант изделия | Потери хх (заводские данные), Вт | Потери хх, о.е. |
Потери кз (заводские данные), Вт |
Потери кз, о.е.
|
Цена (заводские данные), руб. |
Реальное изм. цены о.е. |
|
Базовый вариант | 1800 | 1,0 | 12400 | 1,0 | 724500 | 1,0 |
| Энергоэффективный 1 | 1500 | 0,8333 | 13500 | 1,0887 | 800000 | 1,1042 |
| Энергоэффективный 2 | 1350 | 0,75 | 12400 | 1,0 | 833200 | 1,15 |
Таблица 5. Данные расчетов.
|
Вариант изделия |
Расчетное изменение цены о.е. |
Расчетная цена руб. | Погрешность |
| Энергоэффективный 1 | 1,1322 | 820280 | +2,5% |
| Энергоэффективный 2 | 1,1359 | 822960 | -1,2% |
Таким образом, как показывают результаты расчетов, разработанная математическая модель позволяет достаточно рассчитать изменение цены распределительного масляного трансформатора при изменении его потерь холостого хода и короткого замыкания. С помощью зависимостей (1) – (6) при минимальном объеме исходных данных из коммерческих предложений можно оценить обоснованность цены на предполагаемый к закупке энергоэффективный трансформатор. Это также позволяет с минимальными временными затратами оценить коммерческую целесообразность разработки новых серий трансформаторов с улучшенными характеристиками потерь холостого хода и короткого замыкания.
Список литературы
- Стулов, А.В. Современные тенденции в проектировании силовых трансформаторов /А.В.Стулов, И.А. Трофимович, А. И. Тихонов //Тезисы докл. междунар. науч.- техн. конф. (XIX Бенардосовские чтения) / Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2017. – Т.3 – С.182-185.
- Савинцев Ю.М. Новая фаза в развитии инновационного трансформаторостроения // Энергия единой сети. – 202019.- № 6 (42). – с. 56 – 64.
- Дымков А.М. Расчет и конструирование трансформаторов: Учебник для техникумов // Высшая школа. - 1971. - 264 с.
- Якшина Н.В. Новый Стандарт ПАО «Россети» //Вести в электроэнергетике. – 2017. - № 3(89). – с. 38-42.
- Ивакин В.Н., Ковалев В.Д., Магницкий А.А. Нормирование энергоэффективности распределительных трансформаторов // Энергия единой сети. – 2017. - № 5 (34). – с. 20 – 31.
- Пекелис В.Г., Мышковец Е.В., Леус Ю.В. Определение оптимальных уровней потерь холостого хода и короткого замыкания для различных режимных условий работы трансформаторов мощностью до 1600 кВА // ЭЛЕКТРО. – 2003. - № 1. – с. 42 – 46.
- Тульчинская Я.И. Оценка эффективности применения трансформаторов с низким коэффициентом загрузки. // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». – 2012. - №5. – с. 581 – 589.
- Макаров С.В. Полная стоимость владения силовым трансформаторов // Энергия единой сети. – 2017. - № 1 (30). – с. 44 - 46.
- Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для ВУЗов. – 5-е изд. перераб. и доп.// Энергоатомиздат. – 1986. - 528с.
- Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике: 8-е изд., перераб. // Наука. - 1977. - 440с.